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Computed Derivative d/dt <Â>:
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d <Â> = d 〈Ψ(t)|Â|Ψ(t)〉
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dt dt
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⎛d 〈Ψ(t)⎞ Â|Ψ(t)〉 + 〈Ψ(t)|Â ⎛d Ψ(t)〉⎞ + 〈Ψ(t)|d Â|Ψ(t)〉
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⎝dt ⎠ ⎝dt ⎠ dt
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↓
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ι 〈Ψ(t)|Ĥ Â|Ψ(t)〉 + 〈Ψ(t)|Â Ĥ -ι|Ψ(t)〉 + 〈Ψ(t)|d Â|Ψ(t)〉
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ħ ħ dt
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↓
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ι 〈Ψ(t)|Ĥ Â - Â Ĥ|Ψ(t)〉 + 〈Ψ(t)|d Â|Ψ(t)〉
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ħ dt
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