mirror of
https://asciireactor.com/otho/phy-4600.git
synced 2025-01-18 19:25:04 +00:00
19 lines
341 B
Plaintext
19 lines
341 B
Plaintext
|
〈x|Ψ〉 = Ψ(x)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
For an observable A the expectation value is
|
|||
|
|
|
|||
|
|
〈A〉 = 〈Ψ|A|Ψ〉 = 〈Ψ|𝟙 A 𝟙|Ψ〉
|
|||
|
|
|
|||
|
|
∞ ∞
|
|||
|
|
= ∫ ∫ dx dx′ 〈Ψ|x〉 〈x|A|x′〉 〈x′|Ψ〉
|
|||
|
|
-∞ -∞
|
|||
|
|
|
|||
|
|
∞
|
|||
|
|
= ∫ dx 〈Ψ|x〉 〈x|A|x〉 〈x|Ψ〉
|
|||
|
|
-∞
|
|||
|
|
|
|||
|
|
∞
|
|||
|
|
= ∫ dx a(x) |Ψ(x)|²
|
|||
|
|
-∞
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|